Duelo a tres

 Mikel Agirregabiria Agirre. Comentarios o sugerencias para el autor...


Una paradoja matemática aplicable a la belicosa política contemporánea.

Pierre Fermat, coetáneo de Descartes en el siglo XVII, es reconocido como fundador de la Teoría de Probabilidades junto con Pascal, si bien no fue matemático sino jurista. Fermat no publicó nada en vida, ni dio exposición alguna de sus descubrimientos. El resultado de sus estudios se encontró tras su muerte en hojas sueltas y en el margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto. Decía que había descubierto una maravillosa demostración, pero que no le cabía en aquel exiguo espacio. Durante siglos los matemáticos, e incluso las computadoras, intentaron demostrar o refutar el denominado “Último Teorema de Fermat”. Se refiere a las ecuaciones del tipo xn + yn = zn, que según Fermat son irresolubles si n es un entero superior a 2 (para n=2, x2 + y2= z2 es el teorema de Pitágoras, con infinitas soluciones como 32 + 42=52).

El 22 de junio de 1993, Andrew Wiles expuso la prueba definitiva de la validez de este “último teorema”, como quizá dedujo Fermat tres siglos antes. Un fascinante libro de Simon Singh, “El enigma de Fermat”, relata la archifamosa historia de Fermat y de Wiles de modo comprensible para profanos. Este célebre divulgador, doctor en física y asesor del programa Horizon de la BBC, describe en su obra un ilustrativo acertijo estadístico.

 Problema: Supongamos un duelo a pistola entre tres contendientes: A, B y C. El peor tirador, A, sólo acierta una de cada tres veces; el tirador B dos de cada tres, mientras que C acierta siempre. Para equilibrar las opciones, primero dispara A, luego B y luego C. ¿Cuál es la mejor estrategia para A? ¿Tirar hacia B? ¿Quizá hacia C? ¿Hay alguna otra alternativa?

 Solución: La teoría de probabilidades demuestra que, sorprendentemente, lo óptimo es disparar al aire. Después B disparará hacia C, por ser el oponente más peligroso. Si falla, C entonces le devolverá el disparo, por ser B más certero que A. Como es un tirador perfecto, lo eliminará. Total, que uno de los dos, B o C, habrá desaparecido antes de que el turno le vuelva a A. De esta modo, A logra que, en vez de ser el primer tirador de un “truelo a tres”, lo sea de un “duelo a dos”. 

En el belicoso mundo que nos ha correspondido vivir, extrapolando este trivial ejercicio metafórico, también parece muy recomendable la sutileza de evitar intervenir en los conflictos de los más poderosos y agresivos. Frecuentemente para aumentar las probabilidades de supervivencia lo mejor es… no disparar.

Publicación a partir del 13-9-2004 en los habituales medios colaboradores, como la Weblog AGIRREGABIRIA.COM, Gaur Egun, CyberEuskadi (Columna diaria), Uribe Kosta Digitala (Colaboración diaria), Carta-Traca (Sección propia en Galicia Información), Revista Hasten + Cultura, Autores Católicos, Periodismo Católico, Página Digital (Argentina), Kaos en la Red, El Debate (IblNews, opinión destacada), Vorem ('Veremos' en valenciano, mejor colaborador), Ávila Digital, Ávila Red, Granada Digital, InfoNorte Digital, Nunca Más, Foro Republicano (Colaboración continuada), Sr. Director (Colaboración continua), Vistazo a la Prensa, Portal Miami, Foros EITB (Colaboración regular), Revista Pangea (Colaborador asiduo), El Torrentí, Noticias de Salamanca, La Fogata, Eusko Etxea of New York, ... además de la prensa digital y escrita en las secciones de Cartas al Director o artículo de Opinión, en medios como EL PAÍS (29 artículos), EL MUNDO (12 cartas), DEIA (un centenar), BERRIA (en euskera), Diario de Noticias (Nafarroa), Grupo Correo (especialmente en EL DIARIO VASCO, a menudo en DVórame), Estrella Digital, El Nuevo Herald (Miami), Info-TK, Ecología Social, E-Familiar, La Flecha, Galicia Diario, Aragón Digital, El Confidencial Digital, JovePress, Somos Padres, El Semanal Digital, Rojo y Negro, Rebelión, Alt+64, El Txoko, Senda Digital (Familias Numerosas), NoticiasDot, Mujer Nueva, Revista Fusión, Revista chilena ¿Qué pasa?, Revista feminista Penélopes, Revista literaria Satiria, El Triangle (frecuente colaboración en catalán y sólo en papel impreso),...